Desil
Desil ialah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang kita selidiki ke dalam 10 bagian yang sama besar, yang masing-masing sebesar 1/10 N. jadi disini kita jumpai sebanyak 9 buah titik desil, dimana kesembilan buah titik desil itu membagi seluruh distribusi frekuensi ke dalam 10 bagian yang sama besar.
Lambing dari desil adalah D. jadi 9 buah titik desil dimaksud diatas adalah titik-titik: D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, dan D9.
Perhatikanlah kurva dibawah ini:
Untuk mencari desil, digunakan rumus sebagai berikut:
Dn= 1 +(n/10N – fkb)
Fi
Untuk data kelompok:
Dn= 1+ (n/10N- fkb) xi
Fi
Dn= desil yang ke-n (disini n dapat diisi dengan bilangan:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, atau 9.
1= lower limit( batas bawah nyata dari skor atau interval yang mengandung desil ke-n).
N= number of cases.
Fkb= frekuensi kumulatif yang terletak dibawah skor atau interval yang mengandung desil ke-n.
Fi= frekuensi dari skor atau interval yang mengandung desil ke-n, atau frekuensi aslinya.
i=interval class atau kelas interval.
1). Contoh perhitungan desil untuk data tunggal
Misalkan kita ingin mencari desil ke-1, ke-5, dan ke-9 atau D1, D5, dan D9 dari data yang tertera pada table yang telah dihitung Q1, Q2, dan Q3-nya itu.
Ø Mencari D1:
Titik D1= 1/10N= 1/10X60= 6 (terletak pada skor 37). Dengan demikian dapat kita ketahui: 1= 5,50; fi= 4, dan fkb= 3.
D1= 1 + (1/10N-fkb) ---D1=36,50 (6-3)
Fi 4
= 36,25
Ø Mencari D5:
Titik D5= 5/10N= 5/10X60= 30 (terletak pada skor 40). Dengan demikian dapat kita ketahui: 1= 39,50; fi= 12, dan fkb= 18.
D1= 1 + (5/10N-fkb) ---D1=39,50 (30-18)
Fi 12
= 40,50
Ø Mencari D9:
Titik D9= 9/10N= 9/10X60= 54 (terletak pada skor 44). Dengan demikian dapat kita ketahui: 1= 43,50; fi= 3, dan fkb= 53.
D1= 1 + (9/10N-fkb) ---D1= 43,50 (54-53)
Fi 3
= 43,17
Tabel 3.13. Perhitungan desil ke-1, desil ke-5 dan desil ke-9 dari data yang tertera pada table (diatas) kuartil.
Nilai (x)
|
F
|
Fkb
|
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
|
2
2
3
5
8
10
12
6
5
4
2
1
|
60= N
58
56
53
48
40
30
18
12
7
3
1
|
2). Contoh perhitungan desil untuk data kelompok
Misalkan kita ingin mencari D3 dan D7 dari data yang tercantum pada table 3.12, proses perhitungannya adalah sebagai berikut:
Table 3.14. Perhitungan desil ke-3 dan desil ke-7 dari data yang tertera pada table 3.12.
Nilai (x)
|
F
|
Fkb
|
70-74
65-69
60-64
55-59
50-54
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
20-24
|
3
5
6
7
7
17
15
7
6
5
2
|
80
77
72
66
59
52
35
20
13
7
2
|
Total
|
80= N
|
-
|
Ø Mencari D3:
Titik D3= 3/10N= 3/10X80= 24 (terletak pada interval 40-44). Dengan demikian dapat kita ketahui: 1= 39,50; fi= 15, dan fkb= 20.
D3= 1 + (3/10N-fkb) xi=39,50 (24-20) x 5
Fi 15
= 39,50+ 20= 39,50 + 1,33= 40,83
15
Ø Mencari D7:
Titik D7= 7/10N= 7/10X80= 56 (terletak pada interval 50-54). Dengan demikian dapat kita ketahui: 1= 49,50; fi= 7, dan fkb= 52.
D7= 1 + (7/10N-fkb) xi=49,50 (50-54) x 5
Fi 7
= 49,50+ 20= 49,50 + 2,86= 40,83
7
Diantara kegunaan desil ialah untuk menggolongkan-golongkan suatu distribusi data ke dalam sepuluh bagian yang sama besar, kemudian menempatkan subjek-subjek penelitian ke dalam sepuluh golongan tersebut.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar